FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 3 – Estado de Tensão nos Maciços Terrosos

Exercício resolvido -                                                                                                                             nº 4

Exercício para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas -                                                nº 5

Prazo para entrega do exercícios resolvido -                              aula seguinte à da entrega desta folha

 

1.       A Figura 1 representa um corte geológico-geotécnico interpretativo de um maciço onde se indica a posição do nível freático (nf), os valores médios dos pesos volúmicos () e os valores dos coeficientes de impulso em repouso () correspondentes às diversas formações.

a) Represente a evolução em profundidade das tensões totais e efectivas principais de repouso e das pressões neutras.

b) Trace as circunferências de Mohr representativas dos estados de tensão total e efectiva de repouso num ponto P situado a 10,0 m de profundidade. Nesse ponto, qual é a orientação das facetas onde a tensão tangencial é máxima?

Figura 1

 

2.       Na Figura 2 representa-se a planta de fundação de um edifício. Admita que a sua construção irá originar, na área tracejada, um acréscimo de tensão vertical uniformemente distribuída igual a 150 kPa.  Para os pontos do maciço situados na vertical do ponto A e às profundidades de 4, 8, 12 e 16 m, determine os acréscimos da tensão total vertical resultantes da aplicação daquela tensão à superfície do terreno.

 

 

 

 

 

 

 

         

                        Figura 2                                                                                       Figura 3

 

 

 

3.   A Figura 3 representa o corte transversal de um aterro com grande desenvolvimento longitudinal. Admitindo que o corte representa, a uma certa escala, o diagrama de tensões verticais aplicado à  superfície do terreno, trace os diagramas representativos da tensão total vertical induzida pela construção do aterro em função da profundidade z (por ex.: 0 < z < 20 m) ao longo de duas linhas verticais, uma passando pelo eixo de simetria do aterro e a outra passando pelo pé de um dos taludes. (Sugere-se a utilização de uma folha de cálculo tipo EXCEL).

 

 

4.     Considere um aterro de grande desenvolvimento que, em relação ao terreno de fundação e do ponto de vista prático, pode ser assimilado a uma sobrecarga uniforme  de 100 kPa aplicada numa área com 20 m de largura e de comprimento infinito, tal como esquematiza a Figura 4. Trace as circunferências de Mohr representativas dos estados de tensão total e efectiva nos pontos P e Q, antes e após o carregamento. Admita que a pressão neutra se mantém inalterada com o carregamento. (Du = 0). Admita, por simplificação, que . Ver resolução em folha anexa.

 

 

Figura 4

 

 

5.    Considere que o maciço representado na Figura 5 constitui um meio semi-indefinido, elástico, homogéneo e isotrópico que vai ser solicitado por uma fundação superficial contínua e com desenvolvimento infinito. Admita que o carregamento desta pode ser assimilado à aplicação, à superfície do terreno, de uma carga vertical uniformemente distribuída e de valor igual a 100 kPa.

 

a)   Desenhe os diagramas das tensões totais verticais induzidas, , em função da profundidade z (por ex.: 0 < z < 15 m), respectivamente ao longo de rectas verticais:

- pertencendo ao plano de aplicação da carga (x = 0);

- afastadas de 4,0 m do plano de aplicação da carga (x = 4,0 m).

 

b)   Desenhe os diagramas representativos da tensão total vertical induzida, , em função da distância ao plano de aplicação da carga  (por ex.: 0 < x < 10 m), registadas ao longo de uma recta horizontal normal ao plano do carregamento situada à profundidade de 5,0 m (z = 5,0 m).                                                             

 

 

 

c)   Para o ponto P situado no plano da carga e à profundidade de 5,0 m, trace as circunferências de Mohr representativas dos estados de tensão efectiva no plano xoz, antes e após a aplicação do carregamento. Admita que a pressão neutra se mantémconstante após o carregamento. Admita que o terreno acima do nível freático se encontra saturado. Tome gw = 9,8 kN/m3 e considere o nível freático a 1,0 m de profundidade.

 

 

 

Figura 5