EUROCÓDIGO 7 : QUESTÕES ESSENCIAIS E PONTO DA SITUAÇÃO

 

Manuel de Matos Fernandes, Professor Catedrático da FEUP

 

 

RESUMO

 

Neste trabalho começa-se por fazer referência aos aspectos essenciais que caracterizam o Eurocódigo 7 - Parte 1, actualmente com o estatuto de Pré-norma Europeia em regime experimental de aplicação, como código de projecto estrutural das obras geotécnicas baseado na filosofia do método dos estados limites. Em particular, é tratado o conceito de valor característico de um parâmetro resistente do terreno e os chamados Casos B e C para as verificações da segurança em relação aos estados limites últimos. Em seguida faz-se um ponto da situação do processo de elaboração da Norma Europeia,  a ser votada em 2001. Refere-se a controvérsia acerca dos Casos B e C e a provável introdução de dois novos casos, sob proposta da França e da Alemanha. Finalmente, tecem-se breves considerações sobre o futuro do Eurocódigo 7.

 

ABSTACT

 

The first part of the paper presents the essential issues of Eurocode 7 - Part 1, which is presently an European Prestandard, as a code for the structural design of geotechnical works based on the philosophy of the Limit State Design Method. The concept of characteristic value of a strength parameter of the ground is discussed, as well as the so-called Cases B and C for the check of safety in relation to the ultimate limit states. The second part of the paper contains a brief description of the present state of the process of elaboration of the European Standard, whose conclusion is appointed for 2001. Furthermore, the debate on the way of checking safety is referred and the new cases proposed by French and German delegates are described. Finally, some considerations about the future of Eurocode 7 are put forward. 

 

 

 

 

1 - INTRODUÇÃO

 

O Eurocódigo 7:  Projecto geotécnico - Parte 1: Regras gerais  foi aprovado em 1993 e publicado como Pré-norma Europeia no ano seguinte (ENV 1997-1:1994). A sua versão oficial como Norma Portuguesa publicada pelo IPQ (Instituto Português da Qualidade) data de 1999. À Parte 1 seguiram-se as Partes 2 (Ensaios de laboratório) e 3 (Ensaios de campo), aprovadas em 1997 e publicadas como Pré-normas europeias em 1999 (ENV 1997-2:1999; ENV 1997-3:1999). Para estas não existe ainda versão oficial portuguesa.

 

No presente trabalho abordar-se-á apenas questões referentes à Parte 1, até porque as duas restantes não se afiguram controversas e podem ser consideradas simples anexos auxiliares da primeira. No que se segue, a referência ao EC 7 significará simplesmente a menção à respectiva Parte 1.

 

O EC 7  tem vindo a ser aplicado a título experimental a nível europeu e nacional nos últimos anos. Em Portugal o interesse pelo EC 7 não tem sido inferior ao revelado em muitos países europeus. De entre vários aspectos, os seguintes atestam a razoável, embora porventura insuficiente, atenção que o nosso meio técnico tem devotado ao EC 7:

 

a)   a ele foi integralmente dedicado o congresso especial em que foram comemorados os 25 anos da Sociedade Portuguesa de Geotecnia (SPG, 1997);

b)  foi objecto da XI Lição Manuel Rocha em 1994 (Maranha das Neves, 1994);

c)   tem vindo a ser aplicado no projecto de algumas obras, de que se destacam as fundações da das Pontes Vasco da Gama e Salgueiro Maia sobre o rio Tejo;

d)  tem vindo a ser objecto de alguns trabalhos de investigação a nível de mestrado nas nossas universidades (Pinto, 1993; Vieira, 1997);

e)   tem vindo a ser ensinado nas nossas principais escolas de engenharia nas disciplinas de licenciatura e de mestrado (Matos Fernandes, 1995).

 

2 - ASPECTOS ESSENCIAIS DO EUROCÓDIGO  7 (ACTUAL PRÉ-NORMA EUROPEIA)

 

2.1 - Generalidades

 

O EC 7 constitui um documento relativamente sucinto (123 páginas, incluindo 8 anexos informativos), o que contrasta com a generalidade dos outros eurocódigos, nomeadamente os de estruturas de betão (EC 2) e de aço (EC 3), que são documentos extensos e detalhados.

 

Tal como todos os Eurocódigos, o EC 7 inclui Princípios (cláusulas iniciadas pela letra P) de aplicação obrigatória (bem entendido, quando o documento passar a ser norma e os regulamentos nacionais, se os houver, forem retirados) e Regras de Aplicação, que consistem em procedimentos generalizadamente reconhecidos como adequados, que seguem os princípios e satisfazem as suas exigências.

 

Das cerca de 600 cláusulas que o código contem, quase 70% são princípios. Isto traduz quantitativamente a impressão que se capta de uma leitura do documento: ao contrário de certas normas (de que são exemplo as normas alemãs DIN) e até de outros eurocódigos, o EC 7 é um documento que estabelece sobretudo exigências para o projecto, sendo parco em orientações precisas. Desta forma, é antes de mais um bom caderno de encargos para o projecto e de modo algum um manual.

 

O Quadro 1 resume os capítulos da Eurocódigo 7 - Parte 1.

 

Quadro 1 - Capítulos do EC 7 - Pré-Norma Europeia

Capítulo 1

Generalidades

Capítulo 2

Bases do dimensionamento geotécnico

Capítulo 3

Caracterização geotécnica

Capítulo 4

Controlo da construção, observação e manutenção

Capítulo 5

Materiais de aterro, rebaixamentos aquíferos, melhoramento e reforço do terreno

Capítulo 6

Fundações superficiais

Capítulo 7

Fundações em estacas

Capítulo 8

Estruturas de suporte

Capítulo 9

Aterros e taludes

 

2.2 - Questões essenciais que marcam o EC 7

 

Para alguém que não conheça o documento, o que se poderá de essencial dizer dele que ultrapasse o que facilmente seria de esperar? Que questões essenciais foi preciso resolver no longo processo (de mais de doze anos!) que desembocou na actual Pré-norma de 1994?

 

As questões de solução mais delicada resultaram directamente da opção - que sem hesitar o autor destas linhas classificaria de histórica - de incluir um documento referente às obras geotécnicas no âmbito dos Eurocódigos Estruturais. Note-se que este vasto conjunto de códigos (ver Quadro 2) tem como base um documento - o Eurocódigo 1 - que estabelece uma filosofia comum de abordagem do projecto de todas as estruturas projectadas pelos engenheiros civis, pretendendo pois englobar também as obras geotécnicas.

 

Quadro 2 - Eurocódigos Estruturais (*)

Eurocódigo 1

Bases de Projecto e Acções sobre Estruturas (**)

Eurocódigo 2

Estruturas de Betão

Eurocódigo 3

Estruturas de Aço

Eurocódigo 4

Estruturas Mistas de Aço e Betão

Eurocódigo 5

Estruturas de Madeira

Eurocodigo 6

Estruturas de Alvenaria

Eurocodigo 7

Estruturas Geotécnicas

Eurocódigo 8

Estruturas Resistentes aos Sismos

Eurocódigo 9

Estruturas de Alumínio

(*) O Comité Técnico 250 do CEN tem a responsabilidade pelo processo dos Eurocódigos Estruturais; para cada eurocódigo foi criado um sub-comité cujo número coincide com o documento respectivo; assim, o sub-comité 7 é responsável pelo Eurocódigo 7.

(**) Este código será em princípio dividido em dois: o Eurocódigo 0 (Bases de Projecto) e o Eurocódigo 1 (Acções sobre Estruturas) aquando da passagem dos eurocódigos a normas europeias.

Ora essa filosofia era (e ainda é) em boa medida estranha ao mundo da Geotecnia!

 

Basicamente, tal filosofia consiste num dimensionamento baseado no conceito dos estados limites (Limit State Design Method, na literatura de língua inglesa). Destes há que distinguir entre os chamados Estados Limites Últimos - estados associados com o colapso ou com outras formas similares de rotura - e os chamados Estados Limites de Utilização - estados para além dos quais determinados requisitos de funcionamento da estrutura deixam de se verificar.

 

No âmbito desta forma de abordagem são usados coeficientes parciais de segurança que afectam os valores característicos quer das acções quer dos parâmetros resistentes dos materiais, para passar para os respectivos valores de cálculo, Fd e Xd:

 

Fd = gF Fk                                                                                                                                             (1)

Xd = Xk / gM                                                                                                                                        (2)

 

em que:

 

- Fk representa o valor característico da acção,

- gF  é o coeficiente parcial de segurança para a acção, que tem em conta possíveis desvios desfavoráveis do valor da mesma,

- Xk é o valor característico da propriedade do material,

- gM é o coeficiente de segurança parcial para o material, que tem em conta possíveis desvios desfavoráveis em relação ao valor característico.

 

Nos casos em que desvios nos parâmetros definidores da geometria tenham um efeito significativo no desempenho da estrutura, os valores de cálculo daqueles parâmetros, ad, intervêm também na abordagem referida:

 

ad = anom  ± Da                                                                                                  (3)

 

em que anom representa o chamado valor nominal do parâmetro geométrico (designa-se por valor nominal de uma grandeza um valor fixado em bases não estatísticas, por exemplo, com base na experiência) e Da representa possíveis desvios desfavoráveis do parâmetro geométrico em relação ao respectivo valor característico.

Os valores de cálculo das acções, das propriedades dos materiais e dos dados geométricos, como o próprio nome indica, são aqueles que vão intervir nos cálculos de dimensionamento da estrutura, ou, usando a terminologia apropriada, nas verificações de segurança.

 

De forma muito simplificada, dir-se-á que para a verificação da segurança em relação a um dado estado limite último é necessário proceder à comparação entre dois tipos de forças  generalizadas: as forças resistentes e as associadas ao efeito das acções. Em termos matemáticos tal corresponde à verificação da seguinte inequação (usando a própria simbologia comum a todos os eurocódigos):

 

Ed  £ Rd                                                                                                                                                                (4)

 

onde Ed corresponde  ao valor de cálculo dos efeitos das acções e Rd representa o valor de cálculo da resistência.

 

Na inequação anterior, quando aplicada às obras geotécnicas, podem estar representadas grandezas físicas muito diversas, tais como:

 

-      a força tangencial instabilizadora e a força tangencial resistente na base de um muro gravidade,  numa verificação em relação a um estado limite por escorregamento pela base do muro;

-      o momento do peso do terreno e o momento da resistência do terreno ao longo de uma superfície potencial de deslizamento, tomados em relação ao centro desta superfície, numa verificação de estabilidade global de um talude;

-      a componente vertical da acção sobre uma fundação e a capacidade resistente às acções verticais do terreno, numa verificação em relação à rotura de uma fundação por insuficiente capacidade resistente do terreno;

-      o momento flector actuante e o momento flector resistente, numa verificação em relação a uma rotura por flexão numa dada secção de uma estaca ou de uma cortina de aço ou de betão armado.

 

É interessante observar que nestes problemas, por vezes, as acções ou os efeitos das acções dependem das propriedades resistentes dos materiais e que as resistências, por vezes, dependem das acções. Tal é aliás particularmente corrente nos problemas geotécnicos. Por exemplo, o impulso do terreno sobre um muro de suporte depende naturalmente das propriedades resistentes do próprio terreno (Figura 1a). Por seu turno, na verificação de estabilidade global de um talude a resistência do terreno ao longo da superfície de deslizamento dependerá, no caso geral, do peso da massa potencialmente instável (Figura 1b).

a)

b)

Figura 1

 

Assim, as grandezas Ed e Rd são, no caso mais geral, funções dos valores de cálculo das acções (permanentes e variáveis), das características resistentes dos materiais e dos parâmetros geométricos:

 

Ed = E (Fd, Xd, ad)                                                                                             (5)

Rd = R (Fd, Xd, ad)                                                                                             (6)

De acordo com o EC 7, os valores de cálculo das acções e das propriedades dos materiais incluídos nas equações 1 e 2 são calculados utilizando os coeficientes de segurança parciais  referentes aos parâmetros de resistência do terreno (gM) e às acções (neste caso usando-se os símbolos gG e gQ para as acções permanentes e variáveis, respectivamente) para os chamados casos A, B e C (ver Quadro 3). O significado dos casos A, B e C será adiante discutido. De qualquer modo, adiante-se que cada caso, como está patente no quadro, corresponde a um conjunto coerente de coeficientes de segurança parciais para as acções e para as propriedades do terreno.

 

Quadro 3

Coeficientes de segurança parciais relativos

 às accões e às propriedades do terreno (Quadro 2.1 do EC 7)

 

Acções

Propriedades do terreno

Caso

(F)

(M)

 

Permanentes (G)

Variáveis (Q)

tan'

c'

cu

 

Desfavoráveis

Favoráveis

Desfavoráveis

 

 

 

A

1,00

0,95

1,50

1,10

1,20

1,20

B

1,35

1,00

1,50

1,00

1,00

1,00

C

1,00

1,00

1,30

1,25

1,60

1,40

 

2.3 - A questão do valor característico de uma propriedade resistente do terreno

 

O valor característico de uma propriedade de um material é definido no Eurocódigo 1 como “o valor dessa propriedade correspondente a determinada probabilidade de não ser atingido numa hipotética série ilimitada de ensaios; tal valor corresponde geralmente a um percentil especificado da distribuição estatística admitida para essa propriedade”.

 

Por seu turno, o EC 7 refere que “se se usarem métodos estatísticos, o valor característico [da propriedade de um terreno] pode ser obtido de tal forma que a probabilidade de ocorrência de um valor mais desfavorável controlando a ocorrência de um estado limite não seja superior a 5%”.

 

A clarificação do conceito de valor característico de um parâmetro resistente de um solo envolveu uma prolongada e profunda discussão e análise no âmbito do sub-comité responsável pelo EC 7.

 

Deve reconhecer-se que é compreensível a controvérsia em torno do conceito referido e da sua introdução no dimensionamento geotécnico tendo em conta que é em regra reduzido o número disponível de determinações experimentais das propriedades resistentes do solo, mesmo em obras de responsabilidade. Tal contrasta com o que se passa com os parâmetros referentes aos materiais estruturais, para os quais a noção de valor característico tem significado e determinação estatísticos bem conhecidos, vindo inclusivamente tal valor determinado a partir da fábrica.

 

Após muitas resistências iniciais, e de críticas sobre alegada falta de orientações concretas do EC 7 a respeito da adopção dos valores característicos, pode dizer-se que tal conceito e a sua formulação de acordo com aquele código é hoje pacificamente aceite pela comunidade geotécnica que mais intensamente se envolveu na discussão destas questões. Prova-o o facto de no âmbito das discussões em curso com vista à transformação do EC 7 em norma europeia (ver adiante) tal questão não ter sido alvo de significativas propostas de revisão.

 

Abordemos então o consenso estabelecido em torno dessa questão.

 

A ideia fundamental a reter é que nas obras geotécnicas o valor característico de um parâmetro do terreno a usar na verificação da segurança em relação a um dado estado limite não é exclusivamente determinado pela variabilidade desse parâmetro mas também pela estrutura e pelo estado limite em consideração. A selecção de tal valor não dispensa pois uma cuidada ponderação do Projectista. Se tal ponderação for auxiliada por estudos estatísticos tanto melhor. Mas não é essencial que o seja! O mais importante é que o Projectista tenha em consideração, para além da variabilidade dos parâmetros resistentes do terreno, os outros aspectos referentes à estrutura, ao maciço e à interacção estrutura-maciço que sejam relevantes para o problema.

 

Para exemplificar o que acaba de ser referido, considere-se um determinado terreno onde se pretende construir uma série de estruturas reticuladas com fundação directa. Considere-se que as estruturas são de dois tipos, representados na Figura 2: uma estrutura de reduzida rigidez (Figura 2a), logo sem significativa capacidade de redistribuição de cargas entre os diversos pontos de apoio em caso de rotura ou deformação excessiva do solo subjacente a uma das fundações, e uma estrutura muito rígida (Figura 2b), onde as possibilidades de redistribuição de cargas entre os pontos de apoio são muito consideráveis.

 

Nas figuras estão assinaladas a tracejado, de forma meramente indicativa, as zonas do maciço susceptíveis de condicionar um estado limite nas fundações. Como se compreenderá, para a estrutura mais rígida, tendo em conta a sua capacidade de transferência de cargas entre apoios, o volume de solo condicionante da ocorrência de um possível estado limite é maior, correspondendo à envolvente dos volumes respeitantes a cada fundação caso não existissem possibilidade de redistribuição.

 

 

Figura 2

 

 

Suponha-se que se procedeu a um grande número de determinações experimentais em toda a área a construir, que permitiram obter um número elevado de estimativas pontuais do(s) parâmetro(s) de resistência do solo - o ângulo de resistência ao corte, por exemplo. Seja o diagrama 1 da Figura 3 a curva de distribuição estatística das determinações experimentais e seja Xk(1) o valor que limita os 5% de resultados mais desfavoráveis.

 

Coloque-se a seguinte questão: de acordo com o EC 7, deverá Xk(1) ser tomado como valor característico para a verificação da segurança em relação ao estado limite de rotura do solo de fundação para as estruturas da Figura 2?

 

A resposta é negativa, porque as zonas do terreno susceptíveis de condicionar tal estado limite em qualquer das estruturas são maiores ou muito maiores do que o volume interessado por cada determinação experimental.

 

Sejam as curvas 2 e 3 (da mesma figura) representativas da distribuição estatística dos valores médios das determinações experimentais em volumes da ordem de grandeza daqueles que vão condicionar o estado limite das fundações das estruturas das Figuras 2a e 2b, respectivamente. Naturalmente, os valores médios das curvas 2 e 3 coincidem com o da curva 1, mas os respectivos desvios padrão são menores, tanto menores quanto maior é o volume considerado. Por seu turno, os valores que limitam para cada distribuição os 5% de resultados mais desfavoráveis são tanto maiores quanto maior for o volume em causa. Assim, para as estruturas da Figura 2a, no contexto do EC 7, o valor característico deverá ser Xk(2), enquanto que para as estruturas da Figura 2b o valor característico apropriado será Xk(3).

 

 

 

Figura 3

 

 

Considere-se apenas mais um exemplo muito simples, referente a obras de grande desenvolvimento linear, muito correntes em Geotecnia, por exemplo o muro de suporte gravidade representado na Figura 4. É fácil compreender que o facto de, numa dada secção transversal (s) do muro onde, por hipótese, os parâmetros de resistência do solo sejam bastante inferiores à média, o efeito do impulso de terras ultrapassar o efeito do peso do muro, tal não implica necessariamente a ocorrência de um estado limite último: esse deficit de resistência pode ser facilmente compensado com o superavit em secções vizinhas, onde os parâmetros de resistência do terreno sejam mais elevados.

 

 

 

Figura 4

 

Com estas considerações pretende-se chamar a atenção para o facto de aquilo que condiciona o estado limite de uma fundação ou obra geotécnica é normalmente o valor médio da resistência do solo num determinado volume, maior ou menor, do terreno.

 

Faça-se aqui um parêntesis notando que não é isto que normalmente acontece com os valores característicos dos materiais estruturais (aço e betão, por exemplo). Se a curva 1 da Figura 3 se referisse, por exemplo, a provetes de betão a empregar numa das estruturas da Figura 2, o valor característico da resistência do betão a adoptar no dimensionamento seria Xk(1).  Isto acontece porque nas estruturas reticuladas um estado limite pode ser condicionado por uma única secção de uma única barra. Se a maioria das estruturas fossem estruturas laminares ou maciças e não reticuladas, muito provavelmente a definição de valor característico dos materiais estruturais seria feita de forma distinta.  

 

Concluindo, pode pois afirmar-se que, em contraste com as estruturas convencionais (reticuladas), em que a ocorrência de um estado limite pode ser condicionada pela resistência de uma secção de uma barra, nas obras ou estruturas geotécnicas a zona do maciço determinante para um dado estado limite é em regra muito maior, pelo que o parâmetro que governa a resposta do terreno acaba por ser um valor médio numa dada região do maciço. O valor característico é uma pois uma estimativa cautelosa desse valor médio.

 

Não parece abusivo, assim, considerar que na prática tradicional de projecto pelo método dos coeficientes globais de segurança, os valores dos parâmetros do terreno considerados são, no contexto do Eurocódigo 7, valores característicos.

2.4 - A questão dos Casos B e C

 

A segunda questão delicada e controversa no EC 7 prende-se com as razões últimas da consagração de dois casos de cálculo para o dimensionamento estrutural - os chamados casos B e C. Tais casos devem ser aplicados na verificação de cada estado limite,  o que implicará em geral uma duplicação de cálculos de dimensionamento. Acrescente-se, a título de parêntesis, que o chamado caso A não é específico dos problemas geotécnicos, prendendo-se com estados limites em que as resistências do terreno e dos elementos estruturais não sejam particularmente relevantes. Como exemplo, pode apontar-se o caso de subpressões em edifícios enterrados, em que um estado limite pode ocorrer por efeito da impulsão ultrapassar o peso próprio da estrutura.

 

Pode dizer-se que o estabelecimento de dois casos de cálculo - e a consequente perda de simplicidade na aplicação - foi o preço a pagar para acomodar a Geotecnia na “estrutura” dos Eurocódigos.

 

Tal releva do facto de no âmbito do EC 7 serem tratados problemas de enorme diversidade. Imagine-se, a título de exemplo, um talude natural (Figura 5a) - em que existem apenas acções permanentes e o terreno não interactua com elementos estruturais - e um grupo de estacas sob a acção de um carregamento generalizado incluindo forças horizontais na cabeça (Figura 5b) - problema onde as acções variáveis são as mais relevantes para o dimensionamento estrutural das estacas e a interacção destas com o maciço é a chave dos esforços de flexão e corte nelas mobilizados.

 

a)

b)

 

Figura 5

 

Compreender-se-á que não é fácil que um único conjunto de coeficientes de segurança parciais para as acções e para as características resistentes dos materiais permita tratar adequadamente problemas tão díspares, sem que daí resulte sobredimensionamento ou o contrário.

 

Repare-se que no Caso C o coeficiente de segurança às acções permanentes é unitário. Isto acontece porque em numerosos problemas de Geotecnia, onde as acções permanentes são essencialmente devidas ao peso próprio do terreno (caso da Figura 5a), é em regra difícil distinguir qual a zona do maciço cujo peso é favorável da zona cujo peso é desfavorável. Acresce que o peso de determinada massa de solo pode ser desfavorável devido à sua localização mas ao mesmo tempo favorável devido à resistência friccional que proporciona (tal é, por exemplo, o caso da fatia assinalada na Figura 5a). Considerou-se, por isso, que poderia ser inconveniente afectar as acções permanentes de coeficientes parciais diferentes da unidade, pela dificuldade em controlar o “efeito” desse factor na segurança. Felizmente o peso volúmico de um dado terreno é conhecido com muito mais aproximação do que a respectiva resistência, de modo que um pequeno (=1,0) coeficiente parcial pode ser considerado no que respeita ao peso próprio do solo.

 

Pode dizer-se, assim, que o Caso C é aplicado com o objectivo de fornecer um dimensionamento  que acautele substanciais desvios dos parâmetros de resistência do terreno em relação aos respectivos valores característicos, enquanto as acções permanentes são iguais aos respectivos valores característicos e as acções variáveis moderadamente majoradas (gQ = 1,30).

 

O Caso C é pois, digamos, o “caso geotécnico”. Em regra ele condiciona o chamado dimensionamento externo, isto é, os estados limites essencialmente condicionados pela resistência do terreno, conduzindo à geometria geral da estrutura ou do elemento estrutural em contacto com o solo: por exemplo, as dimensões em planta de uma sapata, o comprimento de uma estaca, a altura enterrada de uma cortina de estacas-prancha autoportante (tipo cantilever), etc.

 

Por seu turno, o Caso B é apresentado no eurocódigo como sendo tipicamente aquele que condiciona o chamado dimensionamento interno da estrutura, isto é, os estados limites essencialmente dependentes da resistência dos elementos estruturais. Conduziria, assim, para as estruturas dos exemplos precedentes, à secção e à armadura da sapata e da estaca, ao perfil de aço adequado para a cortina de estacas-prancha (*).

 

Repare-se que os coeficientes de segurança às acções do caso B são os tradicionalmente usados na Engenharia de Estruturas, enquanto os coeficientes de segurança dos materiais terrosos são unitários. O Caso B no dimensionamento geotécnico é pois aplicado com o objectivo de fornecer um dimensionamento que acautele desvios substanciais das acções em relação aos respectivos valores característicos enquanto os parâmetros de resistência do solo são iguais aos seus valores característicos.

 

Embora o Caso B raramente condicione o dimensionamento externo das fundações, ao impor o seu uso o código pretende garantir que na solução encontrada para cada fundação estejam em equilíbrio os valores de cálculo das resistências e das acções, estes últimos calculados com os factores de majoração usados no dimensionamento da superestrutura, logo uma coerência em termos de forças no dimensionamento da superestrutura e das fundações. Por outras palavras: caso tal imposição não fosse feita, poderia em certas situações, embora pouco correntes, verificar-se o ilustrado na Figura 6, isto é, a força obtida do cálculo da superestrutura não intersectar a fundação dimensionada de acordo com o caso C.

 

 

Figura 6

Nos problemas mais complexos de interacção solo-estrutura, frequentemente analisados com o método dos elementos finitos, aquela interacção depende não apenas da resistência do terreno mas também da rigidez do solo e da estrutura e do estado de tensão inicial. Tal é o caso das escavações suportadas por estruturas flexíveis - as cortinas ancoradas ou escoradas - obras em que a própria sequência construtiva desempenha papel crucial.

 

Como nos maciços terrosos a resistência, a rigidez (e, em certa medida, o estado de tensão inicial) são interdependentes, compreender-se-á que a forma mais adequada de analisar tais problemas será trabalhar com valores característicos dos parâmetros de resistência do solo e com as “melhores estimativas” dos parâmetros definidores da rigidez e do estado de tensão inicial.

 

Tais análises podem pois enquadrar-se no âmbito do Caso B. Nessa perspectiva, os valores característicos dos esforços estruturais retirados dessas análises de interacção solo-estrutura serão multiplicados pelos factores  parciais de segurança para as acções daquele caso para obter os respectivos valores de cálculo. O valor concreto a usar (1,35 ou 1,50, ou um valor intermédio) dependerá da importância relativa das acções variáveis e permanentes.

 

3 - A FUTURA NORMA EUROPEIA

 

3.1 - Generalidades

 

A aplicação  do EC 7 a título experimental a partir de 1994 não deixou de ser acompanhada com a maior atenção pelo sub-comité responsável, logo após a sua aprovação. As críticas e resistências que tal aplicação suscitou no meio técnico de alguns países, cedo mostraram que havia ainda um longo caminho a percorrer para a obtenção de uma votação unânime em torno da futura norma europeia. Foi por essa razão que em Janeiro de 1997 foi decidido criar um grupo de trabalho com um representante de cada país europeu para discutir com vagar e profundidade as questões técnicas mais controversas e as insuficiências detectadas no documento.

 

O grupo de trabalho reuniu sete vezes desde então, tendo produzido um notável conjunto de documentos de discussão e de síntese. Com base nesse trabalho foi produzido um primeiro draft apresentado a uma reunião oficial do sub-comité 7 em Junho de 1999 em Amesterdão. Desde então as consultas e críticas oficiais carreadas  através dos diversos grupos nacionais conduziram já a uma segunda versão do draft - apreciada em Março de 2000 - aguardando-se presentemente uma terceira a ser apreciada na reunião apontada para Junho de 2000 em Lisboa. A expectativa é que tal versão seja já muito próxima daquela que vai ser submetida a votação oficial a nível europeu, a realizar provavelmente no Verão de 2001, tal como para todos os outros Eurocódigos Estruturais.

 

Existindo já uma versão que se prevê próxima da definitiva, será útil referir de forma muito breve o que esta tem de novo ou de diferente em relação à pré-norma.

 

O novo documento é sensivelmente mais extenso, tendo o número de capítulos passado de nove para doze, conforme mostra o Quadro 4 (indicando-se em itálico os capítulos novos, embora o Capítulo 11 tenha um âmbito parcialmente coincidente com o Capítulo 9 da pré-norma).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quadro 4 - Capítulos do draft (Janeiro de 2000) do EC 7 - Norma Europeia

Capítulo 1

Generalidades

Capítulo 2

Bases do dimensionamento geotécnico

Capítulo 3

Caracterização geotécnica

Capítulo 4

Controlo da construção, observação e manutenção

Capítulo 5

Materiais de aterros, rebaixamentos aquíferos, melhoramento e reforço do terreno

Capítulo 6

Fundações superficiais

Capítulo 7

Fundações em estacas

Capítulo 8

Ancoragens

Capítulo 9

Estruturas de suporte

Capítulo 10

Rotura hidráulica

Capítulo 11

Estabilidade global

Capítulo 12

Aterros

 

3.2 - Ainda os casos B e C

 

Embora seja positivo o alargamento do documento para cobrir matérias técnicas em relação à qual a pré-norma é omissa, as questões fortemente controversas não se relacionam com tais matérias. Pelo contrário, a questão central de todo o processo de discussão no seio do grupo de trabalho prendeu-se, ainda, com os casos B e C!

 

Com efeito, a solução consagrada no actual EC 7, com a aplicação para cada estado limite de dois cálculos com diferentes conjuntos de coeficientes de segurança parciais (os casos B e C), tem sido alvo de intensas críticas, em especial dos meios técnicos Francês e Alemão.

 

Uma das críticas prende-se com o acréscimo (alegadamente, com a duplicação) de cálculos de dimensionamento, em relação à prática tradicional, que o uso daqueles casos implica. Os defensores da solução actual argumentam, todavia, que mesmo quando são usados métodos de dimensionamento convencionais, com o uso de computadores (folhas de cálculo, Excel, etc.) o acréscimo de trabalho não será substancial, até porque a formulação do problema e a selecção dos valores característicos das propriedades resistentes do terreno será comum aos dois casos.

 

Crítica porventura com mais pertinência é aquela que considera que a filosofia da segurança estrutural, que consiste em aplicar factores de segurança às acções e às resistências, será violada se na engenharia geotécnica o factor de segurança relativo quer às acções quer às resistências for tomado igual à unidade, tal como no “approach B + C”.

 

Suponhamos um caso muito simples da verificação da segurança em relação a um estado limite de uma estrutura genérica. A Figura 7 representa em abcissas a resistência e em ordenadas a acção. A curva representada corresponde ao número infinito de combinações dos valores da resistência e da acção que conduzem ao estado limite: separa pois duas zonas, a de colapso e a de estabilidade. O ponto P representa a situação da estrutura verificando a segurança de acordo com os casos B e C. Os segmentos vertical e horizontal, posicionando o ponto em relação à curva, resultam apenas, respectivamente, dos coeficientes de segurança às acções (para o Caso B) e às propriedades resistentes (para o Caso C).

 

De acordo com os críticos (Frank e Magnan, 1999), faltaria provar que os “casos B+C” garantem um nível de segurança suficiente para situações de combinação ou sobreposição de incertezas nas propriedades dos materiais (solo ou outro material) e nas acções, tanto mais que, no caso geral, a curva da Figura 6 não terá uma forma simples e o problema poderá envolver análises num espaço com várias dimensões (por exemplo, tratando-se do problema da capacidade de carga de uma sapata, existirá uma relação do tipo da indicada para cada valor da largura da fundação).

Destas críticas surgiram as propostas de dois novos casos, independentes, de verificação da segurança. Como a designação dos mesmos ainda não está definida, permita-se que sejam designados de acordo com a sua origem, como “caso Francês” e “caso Alemão”. De uma forma muito sucinta passarão a ser descritos.

 

Basicamente, o “caso Francês” consiste, em coerência com as críticas atrás mencionadas, em proceder à verificação da segurança juntando num caso único coeficientes parciais de  segurança para as acções (de valor coincidente com os do Caso B, quando sejam acções exteriores ao maciço terroso) e coeficientes parciais de segurança para as propriedades resistentes (de valor coincidente com os do Caso C). Este caso apresenta mais algumas “nuances” que no presente trabalho será ocioso mencionar.

 

 

Figura 7

 

Passando ao “caso Alemão”, embora partindo de críticas semelhantes àquelas que sustentam o “caso Francês”, ele tem tradução prática substancialmente diferente, na verdade coincidente com a prática tradicional naquele país. Basicamente, ele consiste em: i) adoptar os coeficientes de segurança às acções coincidentes com os usados nas estruturas (isto é, os do caso B); ii)  trabalhar sempre com valores característicos dos parâmetros de resistência (isto é, considerar gM unitário); iii) afectar, em certos casos, as forças resistentes características do terreno de determinados factores de segurança, gR, tais como os incluídos no Quadro 4.

 

Quadro 4 - Coeficientes de segurança a afectar a resistência característica do terreno, de acordo com a proposta Alemã

Resistência

Factor de segurança, gR

Capacidade de carga a acções verticais (sapata, estaca)

1,40

Resistência ao deslizamento (talude, muro de suporte)

1,10

Pressões de tipo passivo(muro de suporte, cortina)

1,40

 

3.3 - Que solução para a controvérsia?

 

A solução de compromisso que se desenha para a controvérsia acima esboçada é a consideração na norma europeia de mais dois casos, a juntar ao par “casos B + C”, deixando-se  às autoridades nacionais - no chamado Documento Nacional de Aplicação - definir qual é o aplicável em cada país.

 

Desta forma, pode dizer-se que o futuro documento, embora cobrindo mais matérias do que a pré-norma, perderá coerência, já que resultará de uma “colagem” de métodos de abordagem da segurança diversos. Mais: a sua leitura tornar-se-á mais difícil e não deixará de causar alguma perplexidade a quem não tenha ideia das peripécias do processo. Se, como atrás foi dito, o “approach B+C” terá sido o preço a pagar para acomodar a Geotecnia na estrutura dos Eurocódigos, os já chamados casos D (de Deutsch) e F (de France) terão sido o preço a pagar pelos votos favoráveis daqueles países.

 

Há quem se interrogue se tal preço não será exorbitante! Porá ele em causa a inclusão do EC 7 no edifício dos Eurocódigos Estruturais? Confirmará ele o cepticismo de alguns académicos e investigadores que alvitram que a Geotecnia é demasiado complexa para ser metida num “colete de forças de um código”?

 

Alguns importantes factos sugerem que não! Os restantes eurocódigos estão já a ser generalizadamente ensinados e aplicados na Europa e até fora dela (como na África do Sul e em Israel!). A sua implantação está naturalmente facilitada pois consagram práticas de projecto em alguns casos há décadas consolidadas. A tendência para a aplicação do EC 7 tornar-se-á pois muito forte, até por parte dos engenheiros de estruturas. O ensino do EC 7 nas escolas de engenharia vulgarizará o documento entre os profissionais em breves anos.

 

Embora o autor destas linhas esteja convencido da bondade do “approach B+C”, admite que seja sensato pôr à prova nos próximos anos as várias vias. Mais ou menos rapidamente o mercado saberá identificar, dentre os vários casos, a prática mais económica. A investigação, incentivada pelas necessidades do mercado, permitirá clarificar as vantagens e inconvenientes de cada um, identificando eventuais situações em que conduzam a soluções inseguras.

 

Úm código europeu de  Geotecnia razoavelmente coerente a médio prazo não será pois um objectivo utópico, embora seja impossível estabelecer os seus contornos precisos no que respeita à questões que condicionam a segurança das estruturas.

 

Falando apenas do curto prazo, é de notar que o que vai suceder em termos estritamente legais após as votações de 2001 ainda ninguém parece saber! Atendendo à complexidade dos problemas envolvidos, às dificuldades de articulação entre os vários códigos (*) e, ainda, às não pequenas resistências, é provável que haja ainda um período substancial em que os regulamentos nacionais manterão a paridade legal com os Eurocódigos.

 

4 - CONCLUSÕES

 

O EC 7 assume particular importância para o nosso meio técnico.

 

Em primeiro lugar porque não existia, até à sua publicação, nenhum regulamento nacional sobre obras de Geotecnia que desempenhasse papel similar, por exemplo, aos regulamentos de estruturas de aço e de betão armado. Julga-se que a partir da sua publicação como norma europeia passarão a existir condições mais favoráveis, nomeadamente no nosso país, para que a componente geotécnica dos projectos e obras, a começar pela própria caracterização dos terrenos para o projecto, seja melhor acautelada.

 

Em segundo lugar, a adopção de uma forma de abordagem comum no dimensionamento de todas as estruturas projectadas pelos engenheiros civis é de saudar e contribuirá sem dúvida para facilitar, quer o próprio ensino da Engenharia Civil, quer o projecto integrado e racional das fundações e da superestrutura.

 

Estes dois aspectos contribuirão para uma melhoria da qualidade das obras e para um mais eficaz controlo de custos e de prazos de execução.

 

É provável que a versão do EC 7 a ser em breve aprovada como norma europeia consagre uma “colagem” de metodologias de verificação de segurança e não uma via razoavelmente coerente, como acontece com os restantes códigos. Tal não obstará, julga-se, a que o EC 7 venha a constituir-se como um poderoso contributo para um mercado único europeu a nível da Engenharia Civil, porventura mais importante ainda do que os restantes eurocódigos, já que a prática tradicional de projecto em Geotecnia, em confronto com a prática de projecto dos diversos tipos de estruturas, é a mais discrepante entre os diversos países.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

ENV !997-1 (1994), Eurocode 7 : Geotechnical design - Part 1: General rules, CEN.

 

ENV !997-2 (1999), Eurocode 7 : Geotechnical design - Part 2: Design assisted by laboratory testing, CEN.

 

ENV !997-3 (1999), Eurocode 7 : Geotechnical design - Part 3:, Design assisted by fieldtesting, CEN.

 

Frank, R. & Magnan, J.P. (1999) - A few thoughts about ultimate limit states verification following Eurocode 7. Workshpo on “Eurocodes”, XII European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Amesterdam, 5 p.

 

Maranha das Neves, E. (1994) - Estados limites e segurança em Geotecnia. Geotecnia, nº 72, pp. 5-62.

 

Matos Fernandes, M. (1995) - Mecânica dos Solos. Volume II, FEUP, 241 p.

 

Pinto, A. (1993) - Implicações da Interacção Solo-Estrutura na Avaliação da Segurança das Construções. Tese de mestrado, Universidade Técnica de Lisboa, 1993, 175 p.

 

SPG (1997) - Eurocódigo 7 . Projecto Geotécnico. Actas do Congresso Comemorativo dos 25 Anos da Sociedade Portuguesa de Geotecnia, 22 a 24 de Outubri, LNEC, Lisboa, 415 p.

 

Vieira, C. (1997) - Dimensionamento de Estruturas de Suporte Flexíveis Segundo o Eurocódigo 7. Tese de mestrado, FEUP, 271 p.

 

Vieira, C. e Matos Fernandes, M. (2000). Cortinas com um apoio estrutural na parte superior: dimensionamento pelos métodos tradicionais e pelo Eurocódigo 7. Actas do VII Congresso Nacional de Geotecnia, Porto, Vol. II, pp. 1247-1256.



*           De facto, nem sempre tal acontece: em numerosos casos de cortinas autoportantes ou monoapoiadas os esforços estruturais condicionantes correspondem ao Caso C (Vieira e Matos Fernandes, 2000).

* Nomeadamente a articulação do EC 8 (Estruturas resistentes aos sismos) que é, digamos, um código horizontal, já que se aplica a todos os tipos de estruturas, com os restantes.